Números 6-brillantes
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Los números brillantes, definidos por Peter Wallrodt, son números con dos factores primos de la misma longitud (en notación decimal). Estos números se usan generalmente para propósitos criptográficos, y para hallar el rendimiento de los programas de factorización.
El problema consiste en continuar la tabla que se muestra abajo. Esta tabla contiene los números brillantes más pequeños y más grandes con una cantidad dada de dígitos.
Es posible definir números n-brillantes como el producto de n números primos de la misma longitud.
Índice
Números 2-brillantes máximos y mínimos no triviales
Números 2-brillantes máximos y mínimos no triviales en base 2
Densidad de números brillantes (por Richard Heylen)
Números 6-brillantes mínimos
A continuación se enumeran los menores números de una determinada cantidad de dígitos que tienen seis factores primos del mismo tamaño expresados en notación decimal.
| Dígitos | Mínimo | Factores primos | Hallado por |
|---|---|---|---|
| 2 | 64 | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 3 | 144 | 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 4 | 1000 | 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 5 | 10290 | 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 6 | 117649 | 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 7 | 116 | 11 × 11 × 11 × 11 × 11 × 11 | Trivial |
| 8 | 107 + 81357 | 11 × 11 × 13 × 13 × 17 × 29 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 9 | 108 + 16059 | 11 × 11 × 13 × 13 × 67 × 73 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 10 | 109 + 52443 | 13 × 23 × 29 × 29 × 41 × 97 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 11 | 1010 + 108889 | 23 × 29 × 59 × 59 × 59 × 73 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 12 | 1011 + 197487 | 41 × 53 × 67 × 73 × 97 × 97 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 13 | 1016 | 101 × 101 × 101 × 101 × 101 × 101 | Trivial |
| 14 | 1013 + 1342381 | 101 × 101 × 149 × 163 × 181 × 223 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 15 | 1014 + 1274419 | 101 × 101 × 151 × 211 × 313 × 983 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 16 | 1015 + 407943 | 151 × 311 × 317 × 379 × 421 × 421 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 17 | 1016 + 2328283 | 151 × 397 × 467 × 599 × 691 × 863 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 18 | 1017 + 103742353 | 563 × 577 × 673 × 751 × 751 × 811 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 19 | 10096 | 1009 × 1009 × 1009 × 1009 × 1009 × 1009 | Trivial |
| 20 | 1019 + 150988593 | 1063 × 1069 × 1217 × 1399 × 1429 × 3617 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 21 | 1020 + 15252987 | 1021 × 1459 × 1543 × 2293 × 2789 × 6803 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 22 | 1021 + 1915071 | 1901 × 2777 × 3083 × 3581 × 3881 × 4421 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 23 | 1022 + 4579353 | 3137 × 3313 × 4481 × 4639 × 4877 × 9491 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 24 | 1023 + 1506039807 | 5431 × 5557 × 6679 × 6763 × 7853 × 9341 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 25 | 100076 | 10007 × 10007 × 10007 × 10007 × 10007 × 10007 | Trivial |
| 26 | 1025 + 1658826727 | 10301 × 10463 × 11743 × 11779 × 18521 × 36217 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 27 | 1026 + 27126793 | 10529 × 14057 × 15649 × 29983 × 32587 × 44189 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 28 | 1027 + 22402237 | 10459 × 10883 × 33503 × 42467 × 64717 × 95413 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 29 | 1028 + 772267 | 19963 × 26431 × 55619 × 58441 × 69427 × 83983 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 30 | 1029 + 129203833 | 44257 × 51239 × 76771 × 79273 × 84127 × 86131 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 31 | 1000036 | 100003 × 100003 × 100003 × 100003 × 100003 × 100003 | Trivial |
| 32 | 1031 + 8378421841 | 106781 × 127973 × 131297 × 132439 × 159791 × 263369 | Eric Jeancolas (17 abr 2025) |
| 33 | 1032 + 164120001 | 126781 × 135601 × 138251 × 225431 × 262543 × 710887 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 34 | 1033 + 2794567 | 118033 × 169639 × 295081 × 393919 × 441877 × 972347 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 35 | 1034 + 373735401 | 129281 × 459463 × 573379 × 628013 × 649501 × 719821 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 36 | 1035 + 329846779 | 444637 × 560281 × 685039 × 728873 × 818621 × 982061 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 37 | (106 + 3)6 | 1000003 × 1000003 × 1000003 × 1000003 × 1000003 × 1000003 | Trivial |
| 38 | 1037 + 2547895147 | 1000847 × 1150847 × 1213747 × 1598263 × 2062483 × 2169941 | Eric Jeancolas (22 abr 2025) |
| 39 | 1038 + 249049843 | 1235929 × 1816091 × 1877243 × 2298103 × 3086159 × 3346267 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 40 | 1039 + 155896629 | 1047283 × 2105431 × 3114971 × 3648289 × 5134117 × 7772951 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 41 | 1040 + 1155626023 | 2104933 × 3436357 × 4609079 × 5417567 × 6984167 × 7927393 | Eric Jeancolas (7 may 2025) |
| 42 | 1041 + 4 0010207353 | 5060857 × 5618027 × 6093881 × 7291597 × 8575037 × 9230803 | Eric Jeancolas (11 sep 2025) |
| 43 | (107 + 19)6 | 10000019 × 10000019 × 10000019 × 10000019 × 10000019 × 10000019 | Trivial |
| 45 | 1044 + 1363540563 | 11824781 × 12400097 × 13283357 × 18029051 × 49610527 × 57402031 | Eric Jeancolas (29 ago 2025) |
| 46 | 1045 + 2569474239 | 11371693 × 21388649 × 27929507 × 30905531 × 51292537 × 92861963 | Eric Jeancolas (10 sep 2025) |
Números 6-brillantes máximos
A continuación se enumeran los mayores números de una determinada cantidad de dígitos que tienen seis factores primos del mismo tamaño expresados en notación decimal.
| Dígitos | Mínimo | Factores primos | Hallado por |
|---|---|---|---|
| 2 | 96 | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 3 | 900 | 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 | Dario Alpern (26 feb 2025) |
| 4 | 9604 | 2 × 2 × 7 × 7 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 5 | 84035 | 5 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 6 | 117649 | 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 | Trivial |
| 7 | 107 − 112001 | 11 × 11 × 11 × 17 × 19 × 23 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 8 | 108 − 9593 | 11 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 9 | 109 − 21449 | 11 × 13 × 29 × 59 × 61 × 67 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 10 | 1010 − 115263 | 19 × 31 × 43 × 67 × 71 × 83 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 11 | 1011 − 1886931 | 47 × 61 × 61 × 83 × 83 × 83 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 12 | 976 | 97 × 97 × 97 × 97 × 97 × 97 | Trivial |
| 13 | 1013 − 34479491 | 101 × 107 × 113 × 197 × 197 × 211 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 14 | 1014 − 746861 | 113 × 181 × 199 × 199 × 331 × 373 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 15 | 1015 − 1433997 | 131 × 167 × 191 × 379 × 653 × 967 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 16 | 1016 − 1821479 | 131 × 353 × 467 × 647 × 751 × 953 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 17 | 1017 − 113998721 | 359 × 631 × 673 × 821 × 877 × 911 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 18 | 9976 | 997 × 997 × 997 × 997 × 997 × 997 | Trivial |
| 19 | 1019 − 50525853 | 1019 × 1093 × 1283 × 1297 × 1693 × 3187 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 20 | 1020 − 363479 | 1051 × 1229 × 1987 × 2423 × 3209 × 5011 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 21 | 1021 − 17104089 | 1439 × 1583 × 2549 × 2927 × 7417 × 7933 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 22 | 1022 − 1447209 | 1847 × 2087 × 5557 × 6037 × 7937 × 9743 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 23 | 1023 − 2382283763 | 5479 × 5581 × 6143 × 6907 × 8563 × 9001 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 24 | 99736 | 9973 × 9973 × 9973 × 9973 × 9973 × 9973 | Trivial |
| 25 | 1025 − 763857411 | 11149 × 12421 × 14149 × 16067 × 17483 × 18169 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 26 | 1026 − 25284551 | 10663 × 15227 × 17077 × 26713 × 36469 × 37021 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 27 | 1027 − 50949951 | 11299 × 12343 × 22349 × 58613 × 73943 × 74027 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 28 | 1028 − 17324201 | 33871 × 41947 × 42643 × 46771 × 56533 × 62423 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 29 | 1029 − 1753331019 | 45403 × 59629 × 64439 × 77813 × 84731 × 86939 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 30 | 999916 | 99991 × 99991 × 99991 × 99991 × 99991 × 99991 | Trivial |
| 31 | 1031 − 8160991449 | 100333 × 131441 × 136069 × 147629 × 185557 × 203431 | Alfred Reich (28 mar 2025) |
| 32 | 1032 − 640007759 | 103651 × 136999 × 187069 × 211039 × 214481 × 831679 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 33 | 1033 − 6588249 | 172297 × 236893 × 258539 × 364541 × 444929 × 584261 | Andrea Fanchini (26 feb 2025) |
| 34 | 1034 − 815987867 | 141863 × 333679 × 575669 × 588191 × 760927 × 819913 | Alfred Reich (29 mar 2025) |
| 35 | 1035 − 14972647671 | 307651 × 580733 × 839539 × 860369 × 864221 × 896633 | Alfred Reich (30 mar 2025) |
| 36 | (106 − 17)6 | 999983 × 999983 × 999983 × 999983 × 999983 × 999983 | Trivial |
| 37 | 1037 − 20205420381 | 1149349 × 1210207 × 1300283 × 1588729 × 1711397 × 2033527 | Alfred Reich (24 abr 2025) |
| 38 | 1038 − 262866569 | 1212931 × 1221793 × 1381637 × 1559891 × 3475897 × 9007643 | Eric Jeancolas (20 abr 2025) |
| 39 | 1039 − 63766727 | 1173127 × 2089523 × 2092501 × 2978033 × 7002227 × 9349243 | Eric Jeancolas (26 mar 2025) |
| 40 | 1040 − 111370113 | 1890397 × 3032801 × 5472541 × 5486599 × 6210041 × 9354409 | Eric Jeancolas (20 abr 2025) |
| 41 | 1041 − 1 0072828733 | 3131263 × 6080677 × 6236719 × 8927579 × 9599423 × 9826379 | Alfred Reich (12 jul 2025) |
| 42 | (107 − 9)6 | 9999991 × 9999991 × 9999991 × 9999991 × 9999991 × 9999991 | Trivial |
| 44 | 1044 − 254652041 | 13062611 × 17642657 × 22103087 × 22228883 × 22890377 × 38581801 | Alfred Reich (26 mar 2025) |
| 45 | 1045 − 498426503 | 18188749 × 26201569 × 27434843 × 40434209 × 42856207 × 44137193 | Eric Jeancolas (25 ago 2025) |
Si usted conoce un número que deba ir en estas tablas o tiene algún comentario, por favor llene el formulario.
Escrito por Darío Alpern. Actualizado el .