Números 5-brillantes
- Alpertron
- Problemas matemáticos
- Números 5-brillantes
Los números brillantes, definidos por Peter Wallrodt, son números con dos factores primos de la misma longitud (en notación decimal). Estos números se usan generalmente para propósitos criptográficos, y para hallar el rendimiento de los programas de factorización.
El problema consiste en continuar la tabla que se muestra abajo. Esta tabla contiene los números brillantes más pequeños y más grandes con una cantidad dada de dígitos.
Es posible definir números n-brillantes como el producto de n números primos de la misma longitud.
Índice
Números 2-brillantes máximos y mínimos no triviales
Números 2-brillantes máximos y mínimos no triviales en base 2
Densidad de números brillantes (por Richard Heylen)
Números 5-brillantes mínimos
A continuación se enumeran los menores números de una determinada cantidad de dígitos que tienen cinco factores primos del mismo tamaño expresados en notación decimal.
| Dígitos | Mínimo | Factores primos | Hallado por |
|---|---|---|---|
| 2 | 32 | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 3 | 108 | 2 × 2 × 3 × 3 × 3 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 4 | 1050 | 2 × 3 × 5 × 5 × 7 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 5 | 12005 | 5 × 7 × 7 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 6 | 161051 | 11 × 11 × 11 × 11 × 11 | Trivial |
| 7 | 106 + 4663 | 11 × 11 × 19 × 19 × 23 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 8 | 107 + 331 | 11 × 23 × 29 × 29 × 47 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 9 | 108 + 13227 | 17 × 41 × 43 × 47 × 71 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 10 | 109 + 101527 | 37 × 61 × 71 × 79 × 79 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 11 | 1015 | 101 × 101 × 101 × 101 × 101 | Trivial |
| 12 | 1011 + 57123 | 103 × 157 × 179 × 179 × 193 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 13 | 1012 + 10839 | 131 × 167 × 197 × 331 × 701 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 14 | 1013 + 101881 | 173 × 257 × 433 × 521 × 997 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 15 | 1014 + 119463 | 337 × 557 × 757 × 797 × 883 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 16 | 10095 | 1009 × 1009 × 1009 × 1009 × 1009 | Trivial |
| 17 | 1016 + 1178601 | 1061 × 1423 × 1607 × 1831 × 2251 | Andrea Fanchini |
| 18 | 1017 + 154711 | 1319 × 1741 × 2309 × 2521 × 7481 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 19 | 1018 + 463929 | 1607 × 3583 × 4099 × 4673 × 9067 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 20 | 1019 + 1818523 | 2539 × 6311 × 8263 × 8419 × 8971 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 21 | 100075 | 10007 × 10007 × 10007 × 10007 × 10007 | Trivial |
| 22 | 1021 + 2197711 | 10139 × 12161 × 16651 × 18121 × 26879 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 23 | 1022 + 858997 | 11701 × 13883 × 28439 × 39847 × 54323 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 24 | 1023 + 508831 | 18913 × 35509 × 46381 × 50231 × 63913 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 25 | 1024 + 12872143 | 29879 × 45893 × 85381 × 87911 × 97159 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 26 | (105 + 3)5 | 100003 × 100003 × 100003 × 100003 × 100003 | Trivial |
| 27 | 1026 + 2254263 | 100847 × 157649 × 159589 × 188311 × 209299 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 28 | 1027 + 4674427 | 112687 × 146833 × 341491 × 418349 × 423043 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 29 | 1028 + 1296663 | 157219 × 373003 × 420691 × 542131 × 747679 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 30 | 1029 + 28986933 | 341749 × 383987 × 897433 × 918949 × 924023 | Andrea Fanchini (3 ene 2025) |
| 31 | (106 + 3)5 | 1000003 × 1000003 × 1000003 × 1000003 × 1000003 | Trivial |
| 32 | 1031 + 70584643 | 1025261 × 1313087 × 1841339 × 1892309 × 2131799 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 33 | 1032 + 4706367 | 1732727 × 1932877 × 2041489 × 2744029 × 5330033 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 34 | 1033 + 16562067 | 1694447 × 2422327 × 4675859 × 5980747 × 8712091 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 35 | 1034 + 32605507 | 4297519 × 5389313 × 5909671 × 7716103 × 9468637 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 36 | (107 + 19)5 | 10000019 × 10000019 × 10000019 × 10000019 × 10000019 | Trivial |
| 37 | 1036 + 9335739 | 10962779 × 13862341 × 15493253 × 20545939 × 20671603 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 38 | 1037 + 201729 | 10058089 × 17668139 × 32225341 × 37006811 × 47186149 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 39 | 1038 + 27607063 | 14018273 × 19966897 × 40926371 × 90002893 × 96991841 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 40 | 1039 + 14955157 | 34959251 × 44811743 × 71847299 × 92388281 × 96165371 | Andrea Fanchini (23 ene 2025) |
| 41 | (108 + 7)5 | 100000007 × 100000007 × 100000007 × 100000007 × 100000007 | Trivial |
| 42 | 1041 + 318101823 | 102765517 × 103880737 × 152779691 × 213778463 × 286805839 | Eric Jeancolas (22 abr 2025) |
| 43 | 1042 + 9565851 | 111487069 × 255807911 × 296075891 × 317616317 × 372868487 | Eric Jeancolas (26 mar 2025) |
| 44 | 1043 + 47640291 | 116622971 × 211666387 × 618833113 × 708018769 × 924582539 | Eric Jeancolas (8 mar 2025) |
| 45 | 1044 + 873830527 | 175008643 × 791151997 × 852523757 × 890374451 × 951483791 | Eric Jeancolas (16 jul 2025) |
| 46 | (109 + 7)5 | 1000000007 × 1000000007 × 1000000007 × 1000000007 × 1000000007 | Trivial |
| 47 | 1046 + 1339779687 | 1296410657 × 1400895877 × 1567941797 × 1855041233 × 1893075983 | Eric Jeancolas (4 may 2026) |
| 48 | 1047 + 23558053 | 1253154601 × 1664433697 × 1679585333 × 3209172311 × 8894749823 | Eric Jeancolas (1 abr 2025) |
| 49 | 1048 + 4940391 | 1288629179 × 1881936571 × 6688556099 × 7763112367 × 7941431803 | Eric Jeancolas (6 abr 2025) |
| 50 | 1049 + 407612557 | 3190217609 × 4633825459 × 7410254191 × 9193643951 × 9929313767 | Eric Jeancolas (2 may 2026) |
| 51 | (1010 + 19)5 | 1 0000000019 × 1 0000000019 × 1 0000000019 × 1 0000000019 × 1 0000000019 | Trivial |
| 52 | 1051 + 129556849 | 1 0778991187 × 1 3117895911 × 1 3434620659 × 1 6596009359 × 3 1719667297 | Eric Jeancolas (2 may 2026) |
| 53 | 1052 + 66667411 | 1 0951712633 × 1 7247606881 × 2 6339562853 × 3 3164077369 × 6 0605582951 | Eric Jeancolas (15 abr 2025) |
| 54 | 1053 + 70098819 | 1 9163861539 × 3 1165252583 × 3 6820919203 × 5 9186320477 × 7 6829915777 | Eric Jeancolas (11 abr 2025) |
Números 5-brillantes máximos
A continuación se enumeran los mayores números de una determinada cantidad de dígitos que tienen cinco factores primos del mismo tamaño expresados en notación decimal.
| Dígitos | Mínimo | Factores primos | Hallado por |
|---|---|---|---|
| 2 | 80 | 2 × 2 × 2 × 2 × 5 | Andrea Fanchini (25 ene 2025) |
| 3 | 980 | 2 × 2 × 5 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (25 ene 2025) |
| 4 | 8575 | 5 × 5 × 7 × 7 × 7 | Andrea Fanchini (25 ene 2025) |
| 5 | 16807 | 7 × 7 × 7 × 7 × 7 | Trivial |
| 6 | 990847 | 11 × 13 × 13 × 13 × 41 | Andrea Fanchini (25 ene 2025) |
| 7 | 107 − 5411 | 11 × 17 × 19 × 29 × 97 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 8 | 108 − 4317 | 17 × 29 × 43 × 53 × 89 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 9 | 109 − 797979 | 41 × 61 × 67 × 67 × 89 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 10 | 975 | 97 × 97 × 97 × 97 × 97 | Trivial |
| 11 | 1011 − 423887 | 101 × 103 × 113 × 257 × 331 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 12 | 1012 − 59901 | 131 × 131 × 211 × 277 × 997 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 13 | 1013 − 50327 | 281 × 293 × 347 × 571 × 613 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 14 | 1014 − 495633 | 181 × 751 × 859 × 859 × 997 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 15 | 9975 | 997 × 997 × 997 × 997 × 997 | Trivial |
| 16 | 1016 − 1176773 | 1033 × 1229 × 1319 × 1447 × 4127 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 17 | 1017 − 416447 | 1327 × 1483 × 3001 × 3371 × 5023 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 18 | 1018 − 343229 | 1583 × 2707 × 3691 × 6577 × 9613 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 19 | 1019 − 6735117 | 3041 × 4129 × 8581 × 9433 × 9839 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 20 | 99735 | 9973 × 9973 × 9973 × 9973 × 9973 | Trivial |
| 21 | 1021 − 3964821 | 10007 × 13537 × 16811 × 16921 × 25951 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 22 | 1022 − 1218891 | 11807 × 15391 × 22189 × 35809 × 69257 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 23 | 1023 − 3227433 | 10253 × 45673 × 46573 × 61729 × 74279 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 24 | 1024 − 2962853 | 21961 × 65563 × 79309 × 92623 × 94547 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 25 | 999915 | 99991 × 99991 × 99991 × 99991 × 99991 | Trivial |
| 26 | 1026 − 13996773 | 104471 × 105361 × 150889 × 219017 × 274909 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 27 | 1027 − 2939079 | 107837 × 133669 × 157349 × 468113 × 941861 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 28 | 1028 − 575559 | 231269 × 236563 × 445649 × 486821 × 842507 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 29 | 1029 − 13773393 | 303871 × 689957 × 709909 × 747157 × 899237 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 30 | (106 − 17)5 | 999983 × 999983 × 999983 × 999983 × 999983 | Trivial |
| 31 | 1031 − 5846847 | 1022701 × 1176899 × 1384829 × 2319659 × 2586377 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 32 | 1032 − 6088257 | 1679213 × 1796947 × 2128781 × 2156351 × 7219523 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 33 | 1033 − 992687 | 1743487 × 3112091 × 5050681 × 5613833 × 6500093 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 34 | 1034 − 8846847 | 3448663 × 4321529 × 7868789 × 9038629 × 9434119 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 35 | (107 − 9)5 | 9999991 × 9999991 × 9999991 × 9999991 × 9999991 | Trivial |
| 36 | 1036 − 117140009 | 11983739 × 11997917 × 13976143 × 19075949 × 26087251 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 37 | 1037 − 3737967 | 12265069 × 12316999 × 26021071 × 28269503 × 89987411 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 38 | 1038 − 17945273 | 14859149 × 26589149 × 49138601 × 69387613 × 74232979 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 39 | 1039 − 170690097 | 47957491 × 57090881 × 62357359 × 72085207 × 81253661 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 40 | (108 − 11)5 | 99999989 × 99999989 × 99999989 × 99999989 × 99999989 | Trivial |
| 41 | 1041 − 423906303 | 103948841 × 114710363 × 149953891 × 203482813 × 274847773 | Alfred Reich (22 ene 2021) |
| 42 | 1042 − 46553637 | 108481379 × 192785767 × 207688121 × 301662217 × 763198063 | Alfred Reich (24 mar 2021) |
| 43 | 1043 − 15301041 | 104012933 × 175136021 × 748629481 × 781365433 × 938460631 | Alfred Reich (24 mar 2021) |
| 44 | 1044 − 1561244849 | 182407289 × 762137381 × 766498163 × 960663391 × 976882183 | Alfred Reich (24 mar 2021) |
| 45 | (109 − 63)5 | 999999937 × 999999937 × 999999937 × 999999937 × 999999937 | Trivial |
| 46 | 1046 − 360258269 | 1055755553 × 1528954747 × 1668451013 × 1794793691 × 2068778527 | Alfred Reich (15 abr 2021) |
| 47 | 1047 − 4359863 | 1214472871 × 2147253617 × 2409141583 × 3616902953 × 4400780009 | Eric Jeancolas (30 mar 2025) |
| 48 | 1048 − 19443339 | 1039529507 × 4173506713 × 4220264131 × 6326926399 × 8632362059 | Alfred Reich (15 abr 2021) |
| 49 | 1049 − 292349261 | 4199063917 × 6046596823 × 6692964461 × 7518662791 × 7826676379 | Alfred Reich (15 abr 2021) |
| 50 | (1010 − 33)5 | 9999999967 × 9999999967 × 9999999967 × 9999999967 × 9999999967 | Trivial |
| 51 | 1051 − 43842761 | 1 1051449567 × 1 1579103727 × 1 3759812061 × 1 8480328409 × 3 0731490379 | Alfred Reich (15 abr 2021) |
| 52 | 1052 − 25070787 | 1 0475873197 × 1 8031829987 × 2 3105205853 × 2 7132896251 × 8 4443060789 | Alfred Reich (15 abr 2021) |
| 53 | 1053 − 189643463 | 1 7070660073 × 3 2560543801 × 4 2510933119 × 5 7999734231 × 7 2967823921 | Eric Jeancolas (28 abr 2025) |
| 67 | 1067 − 138658263 | 1100 6813789669 × 1249 4334619307 × 2936 2240177729 × 3255 7607222003 × 7606 4774402597 | Alfred Reich (26 dic 2024) |
Si usted conoce un número que deba ir en estas tablas o tiene algún comentario, por favor llene el formulario.
Escrito por Darío Alpern. Actualizado el 7 de mayo de 2026.