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Teoría de números

En este sitio se encuentra:

  1. Resolución de ecuaciones cuadráticas en dos variables enteras: Calculadora que permite resolver la ecuación diofántica ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0 donde las variables desconocidas x e y tienen la restricción que deben tomar valores enteros solamente. Hay dos modos de ejecución: Sólo solución (donde se muestran los resultados) y Paso a paso (donde se muestra cómo se hallaron dichos resultados). Realizado en Java/Javascript. Apriete aquí para ver los métodos para resolver la ecuación. Modificado el 31 de mayo de 2001.

  2. Resolución de ecuaciones cuadráticas modulares: Calculadora que resuelve ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0 (mod n). Actualizado el 2 de mayo de 2002.

  3. Suma de potencias: Tabla de relaciones de la forma ap + bq = cr con mcd(a,b,c) = 1. Actualizado el 7 de septiembre de 2003.

  4. Espiral de Ulam: Applet Java que muestra una representación gráfica de los números primos. Modificado el 14 de febrero de 2003.

  5. Factorización usando curvas elípticas: Applet capaz de encontrar factores de 20 ó 30 dígitos de números o expresiones numéricas de hasta 1000 dígitos. Calcula además la cantidad y suma de los divisores, el indicador de Euler y la función Moebius del número y su descomposición como suma de hasta cuatro cuadrados perfectos. Actualizado el 9 de febrero de 2003.

  6. Factorización de enteros gausianos: Applet capaz de encontrar factores de números complejos de la forma a+bi donde a y b son enteros. Incluye una calculadora que permite calcular expresiones que incluyen operadores y funciones con enteros gausianos. Actualizado el 1 de junio de 2002.

  7. Primos Gausianos: Applet Java que muestra una representación gráfica de los números primos gausianos. Modificado el 15 de junio de 2003.

  8. Calculadora de logaritmos discretos: Applet que calcula el exponente en la expresión BaseExponente = Potencia (mod Módulo). Actualizado el 15 de abril de 2005.

  9. Calculadora de fracciones continuas: Permite hallar el desarrollo en fracciones continuas de números racionales y de irracionalidades cuadráticas. Actualizado el 28 de abril de 2002.

  10. Todo entero positivo es la suma de cuatro cuadrados perfectos: Demostración constructiva de este teorema interesante. Actualizado el 5 de octubre de 2001.

  11. Suma de cuadrados: Esta calculadora halla la descomposición de un número o expresión numérica en una suma de hasta cuatro cuadrados. No necesita la factorización en números primos. Actualizado el 1 de diciembre de 2002.

  12. Suma de cuatro cubos: Esta calculadora halla la descomposición de un número o expresión numérica no congruente a 4 o 5 (mod 9) en una suma de hasta cuatro cubos. Actualizado el 27 de marzo de 2005.

  13. Números brillantes: Problema interesante sobre productos de dos números primos del mismo tamaño.

  14. Factores de números de Fermat modificados: Factores de números de la forma 43n+23n+1 y 43n-23n+1.

  15. Factores de números cercanos a googolplex (1010^100):

  16. Factores de números cercanos a googolplexplex (10googolplex):