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La siguiente es una lista de suma de potencias: ap + bq = cr donde mcd(a,b,c) = 1. Si tiene algún comentario por favor envíeme un e-mail
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Vea 55 soluciones donde a y b son menores que 1012
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Vea 1602 soluciones donde a y b son menores que 1012.
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Vea 61 soluciones donde a y b son menores que 1012.
Louis J. Mordell resolvió el caso x3 + y3 = z2 en su libro "Diophantine equations", Academic Press, London-New York 1969.
Don Zagier encontró seis parametrizaciones para x4 + y3 = z2. La última se debe a Johnny Edwards.
Algunas parametrizaciones de x5 + y3 = z2 se deben a Don Zagier, Frits Beukers, y Steve Thiboutot. Esto se describe en Duke Math.J. 91 (1998), p61-88, por F. Beukers. En 2001 Johnny Edwards halló la solución completa para este caso.
En 1993 Darmon y Granville probaron que si 1/p + 1/q + 1/r < 1, la ecuación Axp + Byq + Czr = 0 tiene sólo una cantidad finita de soluciones. Ver H. Darmon, A. Granville, On the equations zm = F(x,y) and Axp + Byq = Czr. Preprint 28 Volume II (1994), University of Georgia.
No hay otras soluciones para el triplete de exponentes (2,3,8). Esto lo demostró Nils Bruin en Compositio Mathematicae 118 (1999) 305-321.
Actualizado el 19 de febrero de 2011.